A priori, sabe-se que o ácido clorídrico é um ácido forte, ou seja, ioniza próximo do $100\%$. Desse modo, têm-se a reação de dissociação como:\begin{matrix} \ce{HCl_{(aq)} &\rightarrow& {H^+}_{(aq)} &+& {Cl^-}_{(aq)}} \end{matrix}Com isso, seja $n_1$ o número de mols de $\ce{H^+}$ adicionados, enquanto $n_2$ é o número de mols de $\ce{H^+}$ já existentes, assim pela razão estequiométrica: \begin{matrix} n_{1} = {{\dfrac{\ce{0,1 \ mol}}{\ce{1000 ml}}}}\cdot \ce{1 ml = 10^{-4} \ mol} &,& n_{2} = {{\dfrac{\ce{1 \ mol}}{\ce{1000 ml}}}}\cdot \ce{100 ml = 10^{-1} \ mol} \end{matrix}No caso, o número de mols total de cátion $H^+$ será: \begin{matrix} n_3 = n_1 + n_2 &\Rightarrow& n_3 \approx 10^{-1} \end{matrix}Já o volume total: \begin{matrix} V_T = 100 \ \pu{ml} + 1 \ \pu{ml} &\therefore& V_T = 101\cdot 10^{-3} \ \pu{L} \end{matrix}Por fim, encontrando o $\ce{pH}$: \begin{matrix} \ce{pH} = -\log {\ce{[H^+]}} &,& \ce{[H^+]} = {{\dfrac{n_3}{V_T}}} \approx 1 \ \pu{mol/L} &\Rightarrow& \ce{pH} \approx -\log {1} &\therefore& \ce{pH} \approx 0 \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (A) \end{matrix}