Duas partículas têm massas iguais a $m$ e cargas iguais a $Q$. Devido a sua interação eletrostática, elas sofrem uma força $F$ quando estão separadas de uma distância $d$. Em seguida, estas partículas são penduradas, a partir de um mesmo ponto, por fios de comprimento $L$ e ficam equilibradas quando a distância entre elas é $d_1$. A cotangente do ângulo $\alpha$ que cada fio forma com a vertical, em função de $m$, $g$, $d$, $d_1$, $F$ e $L$, é 


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ITA IIIT 22/03/2022 23:48
Segundo enunciado, podemos esboçar as duas situações como:
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Na primeira situação, analisando uma das cargas, temos: \begin{matrix} F = F_e &\Rightarrow& Fd^2 = KQ^2 \end{matrix}Já na segunda situação, decompondo a tração encontramos duas equações, das quais constatamos: \begin{matrix} T\cos{\alpha} = mg &&,&& T\sin{\alpha} = {\dfrac{KQ^2}{(d_1)^2}} \end{matrix} Continuando, \begin{matrix} \cot{\alpha} = {\dfrac{mg(d_1)^2}{KQ^2}} &\Rightarrow& \fbox{$\cot{\alpha} = {\dfrac{mg(d_1)^2}{(Fd^2)}}$} \end{matrix} \begin{matrix} Letra \ (C) \end{matrix}
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