Considere as seguintes afirmações : 

  • I - Se um espelho plano transladar de uma distância $d$ ao longo da direção perpendicular a seu plano, a imagem real de um objeto fixo transladará $2d$. 

  • II - Se um espelho plano girar de um ângulo q em torno de um eixo perpendicular à direção de incidência da luz, o raio refletido girará de um ângulo $2q$. 

  • III - Para que uma pessoa de altura $h$ possa observar seu corpo inteiro em um espelho plano, a altura deste deve ser de no mínimo $2h/3$. 

Então podemos dizer que: 


img
ITA IIIT 08/03/2022 19:24
$• \ \text{Afirmativa I:}$ $\color{royalblue}{\text{Verdadeira}}$ $-$ Numa representação da situação, temos:
imagem

Ampliar Imagem

$-$ Veja que, a imagem do objeto fixo irá transladar $(\Delta S)$, escrito como: \begin{matrix} \Delta S = 2(x+d) - 2(x) = 2d \end{matrix} $• \ \text{Afirmativa II:}$ $\color{royalblue}{\text{Verdadeira}}$ $-$ O resultado em si é bem conhecido, mas podemos descobrir da seguinte maneira abaixo. Mas antes, veja que o ângulo de incidência "original" é $\theta$ e, após girar o espelho, teremos o ângulo $\alpha$, assim, o ângulo que girará o raio refletido será $\delta$. Continuando...
imagem

Ampliar Imagem

$-$ Repare que, resolveremos um sistema com duas equações, formadas pela soma de ângulos dando um ângulo reto, as quais são: \begin{matrix} (1): &&& \alpha + \delta + (90^{\circ} - \theta - q) &=& 90^{\circ} \\ \\ (2): &&& \alpha + q+ (90^{\circ} - \theta ) &=& 90^{\circ} \end{matrix} $-$ Não é difícil encontrar: $\fbox{$\delta = 2q$}$ $• \ \text{Afirmativa III:}$ $\color{orangered}{\text{Falsa}}$ $-$ Novamente, repare o esboço abaixo, não é difícil perceber a congruência entre os triângulos por $A.L.A$ , a qual nos garante $x=y$. Dessa forma, na verdade, a altura deste deve ser de no mínimo $h/2$.
imagem

Ampliar Imagem

\begin{matrix} Letra \ (A) \end{matrix}
Modo de Edição
0 / 5000