Um objeto linear de altura $h$ está assentado perpendicularmente no eixo principal de um espelho esférico, a $15\ cm$ de seu vértice. A imagem produzida é direita e tem altura de $h/5$. Este espelho é: 


img
ITA IIIT 08/03/2022 15:57
$-$ Considerando que o objeto seja real, podemos descobrir a distância do espelho à imagem a partir da variação linear da imagem: \begin{matrix} \Large{\frac{y_i}{y_o} = -\frac{x_i}{x_o}} &\Rightarrow& \Large{\frac{h}{5h} = -\frac{x_i}{15}} &\Rightarrow& \fbox{$x_i = - 3 \ cm$} \end{matrix} $-$ Agora, com conhecimento da $\text{Equação de Gauss}$, temos: \begin{matrix} \Large{\frac{1}{f} = \frac{1}{x_o} + \frac{1}{x_i}} &\Rightarrow& \fbox{$f = - \frac{7,5}{2} \ cm$} \end{matrix} $-$ Visto o sinal negativo do foco, sabemos que o espelho é $\text{convexo}$. Além disso, com conhecimento que, o raio de curvatura é aproximadamente o dobro da distância focal, temos: \begin{matrix} R = 2|f| &\Rightarrow& \fbox{$R = {7,5} \ cm$} \end{matrix} \begin{matrix} Letra \ (C) \end{matrix}
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