A questão requer, apenas, o conhecimento acerca da transposição de matrizes, no caso, vale ressaltar duas propriedades importantes:\begin{matrix} (AB)^T = B^TA^T &,& (A \pm B \pm \dots \pm C)^T = A^T \pm B^T \pm \dots \pm C^T \end{matrix}Além disso, sabemos que matriz simétrica é aquela que é idêntica a sua transposta, logo: $• \ \text{Afirmativa I:}$ $\color{royalblue}{\text{Verdadeira}}$ \begin{matrix}(AB + BA^T)^T &=& (AB)^T + (BA^T)^T &=& B^TA^T +AB^T \end{matrix}Então: \begin{matrix} (AB + BA^T)^T = AB + BA^T &\because& B = B^T \end{matrix}$\color{orangered}{Obs:}$ Lembre-se da propriedade comutativa da soma de matrizes. $• \ \text{Afirmativa II:}$ $\color{royalblue}{\text{Verdadeira}}$\begin{matrix} (A + A^T + B )^T &=& A^T + A+B^T &=& A + A^T + B \end{matrix} $• \ \text{Afirmativa III:}$ $\color{royalblue}{\text{Verdadeira}}$ Com conhecimento da propriedade associativa na multiplicação de matrizes:\begin{matrix} [(AB)A^T ]^T &=& A(AB)^T &=& AB^TA^T &=& ABA^T &\because& B = B^T \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (E) \end{matrix}