Se $z = 1 + i\sqrt3$ , z. $\overline{w} = 1$ e $\alpha \in [0, 2\pi]$ é um argumento de $z.w$, então a é igual a:


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ITA IIIT 02/03/2022 00:21
Sabido que, \begin{matrix} arg(z.\overline{w}) &=& arg(z) &+& arg(\overline{w}) &,& arg(\overline{w}) = -arg(w) \end{matrix}Além disso, segundo enunciado, temos, \begin{matrix} z.\overline{w} = (1,0) &\Rightarrow& arg(z\cdot \overline{w}) = 0^{\circ} &,& z= (1,\sqrt{3}) &\Rightarrow& \fbox{$arg(z) = \dfrac{\pi}{3}$} \end{matrix}Então, \begin{matrix} arg(\overline{w}) = -\dfrac{\pi}{3} &\Rightarrow& \fbox{$arg(w) = \dfrac{\pi}{3}$} \end{matrix} Com nossos resultados, já podemos encontrar a reposta fazendo: \begin{matrix} arg(z\cdot w) &=& arg(z) &+& arg(w) \end{matrix} \begin{matrix} \fbox{$arg(zw) = \dfrac{2\pi}{3}$} \\ \\ Letra \ (C) \end{matrix}
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