A princípio, deve-se saber o que são subconjuntos próprios, assim, para a questão:\begin{matrix} X,Y,Z \subset R&,& X,Y,Z \ne R \end{matrix}$• \ \text{Afirmativa I:}$ $\color{#3368b8}{\text{Verdadeira}}$ Conhecida as $\text{Leis de Morgan}$, tem-se para a expressão,\begin{matrix} X \cap\{ [Y \cap (X^c \cap Y^c)] \cup [X \cup (X\cup Y)] \end{matrix}Agora, atente ao colchetes e, relembrando a propriedade associativa da união e interseção, veja: \begin{cases} [Y \cap (X^c \cap Y^c)] &=& \empty \\ [X \cup (X \cup Y)] &=& X \cup Y \end{cases}Consequentemente,\begin{matrix} X \cap \underbrace{\{ \empty \ \cup (X \cup Y) \}}_{\normalsize{(X \cup Y)}} \end{matrix}Como resultado,\begin{matrix} X \cap (X \cup Y) = X &\tiny{\blacksquare} \end{matrix}$• \ \text{Afirmativa II:}$ $\color{#3368b8}{\text{Verdadeira}}$ Conhecida as $\text{Leis Distributivas}$, segue:\begin{matrix} (Z \cup Y) \cup [(X \cup Z^c) \cap (X \cup Y)] \end{matrix}Novamente,\begin{matrix} \underbrace{[(Z \cup Y) \cup (X \cup Z^c)]}_{\normalsize{R}} \cap \underbrace{[(Z \cup Y) \cup (X \cup Y)]}_{\normalsize{X\cup Y}} \end{matrix}Observe que $R$ é o nosso conjunto "Universo", assim como este ocorre devido $Z \cup Z^c$. Além disso, não se esqueça que $Z$ está contido em $X$, logo, $Z \cup X = X$. Ora, então agora é fácil dizer que,\begin{matrix} R \cap (X \cup Y) = X \cup Y &\tiny{\blacksquare} \end{matrix}$• \ \text{Afirmativa III:}$ $\color{#ff1729}{\text{Falsa}}$ Suponha,\begin{cases} X =\mathbb{R} -\{x\} \\ Y =\mathbb{R} -\{y\} \\ Z =\mathbb{R} -\{x\} \\ \end{cases}Veja que estamos respeitando $(X\cup Y)^c \subset Z$, pois $(X\cup Y)^c = \empty$, assim como $\empty \subset Z$. No entanto, $Z^c = \{x\}$ e $x\notin X$. Ou seja, $Z^c \cancel{\subset} X$.\begin{matrix}Letra \ (B) \end{matrix}