Certos resistores quando expostos à luz variam sua resistência. Tais resistores são chamados LDR (do inglês: “Light Dependent Resistor”). Considere um típico resistor LDR feito de sulfeto de cádmio, o qual adquire uma resistência de aproximadamente $100\ \Omega$ quando exposto à luz intensa, e de $1\ M\Omega$ quando na mais completa escuridão. Utilizando este LDR e um resistor de resistência fixa $R$ para construir um divisor de tensão, como mostrado na figura, é possível converter a variação da resistência em variação de tensão sobre o LDR, com o objetivo de operar o circuito como um interruptor de corrente (circuito de chaveamento).

Para esse fim, deseja-se que a tensão através do LDR, quando iluminado, seja muito pequena comparativamente à tensão máxima fornecida, e que seja e valor muito próxima ao desta, no caso do LDR não iluminado. Qual dos valores de $R$ abaixo é o mais conveniente para que isso ocorra?



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ITA IIIT 10/05/2022 17:48
$-$ A princípio, podemos dividir em dois casos, denotemos a tensão do $LDR$ de $\Delta V$, veja: $• \ \text{LDR iluminado:}$ $\color{royalblue}{r = 10^2\ \Omega}$ Como a tensão no $LDR$ é muito pequena comparada a fornecida, pode-se escrever que: \begin{matrix} 6 \approx R.i &\because& 6 \gg\Delta V &,& \Delta V = r.i \end{matrix}Assim, \begin{matrix} R.i \gg r.i &\therefore& \fbox{$R \gg 10^2 \ \Omega$} \end{matrix} $• \ \text{LDR não iluminado:}$ $\color{royalblue}{r = 10^6\ \Omega}$ Agora, como a tensão no $LDR$ é muito próxima a máxima fornecida, têm-se: \begin{matrix} 6 \approx \Delta V &\Rightarrow& (R+r).i \approx r. i &\Rightarrow& R \ll r &\therefore& \fbox{$R \ll 10^6 \ \Omega$} \end{matrix} $-$ A partir desses dois resultados, temos a desigualdade: \begin{matrix} 10^2 \ \Omega \ll R \ll 10^6 \ \Omega \end{matrix}Portanto, o valor mais conveniente, encontra-se na:\begin{matrix} Letra \ (C) \end{matrix}
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