O raio do horizonte de eventos de um buraco negro corresponde à esfera dentro da qual nada, nem mesmo luz, escapa da atração gravitacional por ele exercida. Por coincidência, esse raio pode ser calculado não-relativisticamente como o raio para o qual a velocidade de escape é igual à velocidade da luz. Qual deve ser o raio do horizonte de eventos de um buraco negro com uma massa igual à massa da Terra?


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ITA IIIT 11/09/2022, 03:15
Pensando na velocidade de escape igual a da luz $(c)$, temos:\begin{matrix} c = \sqrt{\dfrac{2GM_T}{R}} &,& R: \ \text{Raio do horizonte} \end{matrix}Com isso,\begin{matrix} R = \dfrac{2GM_T}{c^2}&\Rightarrow& R= \dfrac{2 \cdot (6,67 \cdot 10^{-11}) \cdot (6 \cdot 10^{24})}{(3 \cdot 10^8)^2} &\therefore& R \approx 9 \ \pu{mm} &\tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (B) \end{matrix}
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