Um fio de densidade linear de carga positiva atravessa três superfícies fechadas , e , de formas respectivamente cilíndrica, esférica e cúbica, como mostra a figura.
Sabe-se que tem comprimento diâmetro de comprimento de um lado de , e que o raio da base de é a metade do raio da esfera . Sobre o fluxo do campo elétrico, , através de cada superfície fechada, pode-se concluir que:
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O $\text{Teorema da Divergência}$ proposto por Gauss afirma, grosseiramente falando, que, numa superfície gaussiana, o fluxo elétrico depende apenas das cargas internas e da permissividade do meio. Com isso, segundo enunciado, em cada caso temos:
\begin{matrix} A: & \lambda = Q_A/L &,& B: & \lambda = Q_B/L &,& C: & \lambda = Q_C/L
\end{matrix} Portanto, \begin{matrix} Q_A =Q_B = Q_C = Q
\end{matrix} Sabido que, a permissividade do meio é a mesma, têm-se: \begin{matrix} \phi_A =\phi_B = \phi_C \\ \\ Letra \ (A)
\end{matrix}
