Um copo de $10\ cm$ de altura está totalmente cheio de cerveja e apoiado sobre uma mesa. Uma bolha de gás se desprende do fundo do copo e alcança a superfície, onde a pressão atmosférica é de $1,01 \times 10^{5}\; Pa$. Considere que a densidade da cerveja seja igual a da água pura e que a temperatura e o número de moles do gás dentro da bolha permaneçam constantes enquanto esta sobe. Qual a razão entre o volume final (quando atinge a superfície) e o inicial da bolha?


img
ITA IIIT 06/01/2022 20:49
Aplicando o teorema de Stevin, pode-se encontrar a pressão inicial no fundo do copo, veja: \begin{matrix} P_1 - P_{atm} = \rho\cdot g\cdot h &\Rightarrow& P_1 = 10^3\cdot 10\cdot 0,1 + 1,01\cdot 10^5 &\therefore&\fbox{$P_1= 1,02\cdot 10^5$} \end{matrix}$\color{orangered}{\text{Obs:}}$ $\rho = g/cm^3 = 10^3 \ kg/m^3$ Como a temperatura e o número de mols é constante, podemos escrever: \begin{matrix} P\cdot V =cte &\Rightarrow& P_1\cdot V_1 = P_2\cdot V_2 \end{matrix}$P_2$ será igual a pressão atmosférica, então:\begin{matrix} P_1\cdot V_1 = P_{atm}\cdot V_2&\Rightarrow& {\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{P_1}{P_2} } &\Rightarrow& {\dfrac{V_2}{V_1} = \dfrac{1,02\cdot 10^5}{1,01\cdot 10^5} } &\therefore& \fbox{$\dfrac{V_2}{V_1} \approx 1,01$} \end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (E) \end{matrix}
Modo de Edição
0 / 5000
ManualLaTeX