$-$ A priori, na situação em que nenhuma lâmpada foi queimada, pode-se perceber que as resistências equivalentes de cada ramo são iguais, isto é, a corrente que passa em cima é a mesma que passa em baixo, denotemos ela de $i_1$. Nessa perspectiva, a partir da $\text{Primeira Lei de Ohm}$, têm-se a relação:\begin{matrix} V = 2R.i_1 &\therefore& i_1 = \large{\frac{V}{2R}} \end{matrix}Nesse viés, sendo $i$ a intensidade da corrente resultante entre $A$ e $B$, não é difícil perceber que ela é $\fbox{$i = 2i_1$}$. $-$ Após a lâmpada $1$ queimar, o circuito de cima abre, quer dizer, não passa mais corrente nesse ramo, sendo a lâmpada $2$ consequentemente apagada. Com isso, a resistência equivalente passa a ser um associação em série das lâmpadas $3$ e $4$, assim: \begin{matrix} V = 2R.i_2 &\therefore& i_2 = \large{\frac{V}{2R}} &\Rightarrow& \fbox{$ i_2 = i_1$} \end{matrix}$-$ Constata-se então que a corrente entre $A$ e $B$ cai pela metade, logo, nos resta apenas descobrir o que acontece com a lâmpada $3$, vejamos cada caso: \begin{matrix} \text{Inicial:} & Pot = R.(i_1)^2 && \text{Final:} & Pot = R.(i_2)^2 \end{matrix}Dessa forma, o brilho da lâmpada $3$ permanece constante. Além de claro, a potência drenada da bateria cair pela metade, visto que a corrente cai pela metade. \begin{matrix} Letra \ (E) \end{matrix}