Com conhecimento das $\text{Fórmulas de Werner}$, têm-se: \begin{matrix} 2 \cdot \sin{\left( \dfrac{2x - 3x - \pi/2}{2} \right)} \cdot \cos{\left( \dfrac{2x +3x + \pi/2}{2} \right)} > 0 \\ \\2 \cdot \sin{\left( -\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi}{4}\right)} \cdot \cos{\left( \dfrac{5x}{2} + \dfrac{\pi} {4}\right)} > 0 \end{matrix}Lembre-se que a função seno é ímpar, ou seja, $\sin{(-x)} = -\sin{(x)}$, então:\begin{matrix}-2 \cdot \sin{\left( \dfrac{x}{2} + \dfrac{\pi}{4}\right)} \cdot \cos{\left( \dfrac{5x}{2} + \dfrac{\pi} {4}\right)} > 0 \end{matrix}Observe que precisamos analisar dois casos, um deles é: \begin{matrix} \sin < 0:& \begin{cases} \dfrac{\pi}{2}<\dfrac{x}{2} + \dfrac{\pi}{4} < \dfrac{3\pi}{2} &\Rightarrow& \dfrac{\pi}{2} < x < \dfrac{5\pi}{2} \end{cases} \end{matrix}Não precisamos sequer analisar $\cos >0$, pois $\sin < 0$ é inviável, atente ao intervalo fornecido pelo enunciado. Nesse contexto, nos resta apenas um caso, em que: \begin{matrix} \sin > 0:& \bigg \{ & 0 <\dfrac{x}{2} + \dfrac{\pi}{4} < \dfrac{\pi}{2} &\Rightarrow& -\dfrac{\pi}{2} < x < \dfrac{\pi}{2} \\ \cos < 0:& \bigg \{ & \dfrac{\pi}{2} <\dfrac{5x}{2} + \dfrac{\pi}{4} < \dfrac{3\pi}{2} &\Rightarrow&\boxed{ \dfrac{\pi}{10} < x < \dfrac{\pi}{2}} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (A) \end{matrix}