$• \ \text{Afirmativa I:}$ $\color{#3368b8}{\text{Verdadeira}}$ Pelo conjunto solução $S$, têm-se que: $ -2\le x \le 2$ , agora, analisando a expressão: \begin{matrix} \left( \dfrac{1}{2} \right)^2 \le \left( \dfrac{1}{2} \right)^x &\Leftrightarrow& x \le 2 &,& \left( \dfrac{1}{2} \right)^x < 6 &\Rightarrow& 2^{-x} < 2 \cdot 3 \end{matrix}Podemos escrever $3 = 2^k$, em que claramente $k>1$, ou seja:\begin{matrix} 2^{-x} < 2^{1+k} &\Leftrightarrow& x > -1 - k &|& x > -2 \end{matrix}$• \ \text{Afirmativa II:}$ $\color{orangered}{\text{Falsa}}$ Atente que, o termo $-2^x$ sempre irá aumentar o valor de $\dfrac{1}{\sqrt{32 -2^x}}$, isto para qualquer valor de $x$. Desse modo, certamente $\dfrac{1}{\sqrt{32}}$ sempre será menor. $• \ \text{Afirmativa III:}$ $\color{orangered}{\text{Falsa}}$\begin{matrix}2^{2x} \le 2^x &\Leftrightarrow& 2x \le x &\therefore& x \le 0 \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (A) \end{matrix}