$-$ Analisando o enunciado: \begin{matrix} p(x) = (x-1).q(x) \\ \\ p(x) = x.(x+1).(x^2 -3) + R(x) \end{matrix} Note que, como o divisor é de segundo grau, o resto só pode ser de primeiro grau ou zero grau, assim: \begin{matrix} R(x) = a.x + b \end{matrix} Veja também que: \begin{matrix} p(1) = 0 &\Rightarrow& p(1) = R(1) - 4 &\Rightarrow& a + b = 4 & \color{royalblue}{(1)} \end{matrix} Não esqueça que: \begin{matrix} R(4) = 10 &\Rightarrow& 10 =4.a + b & \color{royalblue}{(2)} \end{matrix} $-$ Resolvendo o sistema formado por $(1)$ e $(2)$ \begin{matrix} a = 2 \ \ \ \ e \ \ \ \ b = 2 \end{matrix} Logo: \begin{matrix} R(x) = 2x + 2 \end{matrix} $-$ Encontrando $p(x)$ \begin{matrix} p(x) = x.(x+1).(x^2 -3) + (2x + 2) \\ \\ p(x) = x^4+x^3-3x^2+ (-1).x+2 \end{matrix} Então o coeficiente do termo de grau 1 de $p(x)$ é igual a: $\color{red}{(-1)}$ \begin{matrix} Letra \ (C) \end{matrix}