O cloreto de sulfurila $\ce{SO2Cl2},$ no estado gasoso, decompõe-se nos gases cloro e dióxido de enxofre em uma relação química de primeira ordem (análogo ao decaimento radioativo). Quantas horas demorará para que ocorra a decomposição de $87,5\ \%$ de $\ce{SO2Cl2}$ a $320\ ^{\circ}C?$
Dados:
- constante de velocidade da reação de decomposição (a $320\ C^{\circ} $) $= 2,20 \times 10^{-5}s^{-1}$;
- $\ln 0,5 = -0,639$.
- constante de velocidade da reação de decomposição (a $320\ C^{\circ} $) $= 2,20 \times 10^{-5}s^{-1}$;
- $\ln 0,5 = -0,639$.
Temos a reação de primeira ordem $\ce{SO2Cl2->SO2 +Cl2}$,
Se temos um inicialmente $1\ mol$ de $\ce{SO2Cl2}$, assim temos que durante a reação o número de mols de $\ce{SO2Cl2}$ será $1-x$ para $x\ mols$ de $\ce{SO2}$ formados. Temos a lei de velocidade da reação:
$$k[1-x]=\dfrac{dx}{dt}$$
Pela integral abaixo chegamos ao tempo de reação:
$$t=\dfrac{1}{k}\displaystyle\int_0^{0,875}\dfrac{dx}{d(1-x)}=-\dfrac{1}{k}\ln(1-0,875)=-\dfrac{1}{k}\ln[(0,5^3)]=-\dfrac{1}{k}3\ln(0,5)=\dfrac{3\cdot0,639}{2,2\cdot10^{-5}}=94520,07\ s\approx26,3\ h$$
$$Letra\ D$$
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