Numa cavidade de $5\ cm^3$ feita num bloco de gelo, introduz-se uma esfera homogênea de cobre de $30\ g$ aquecida a $100\ C^{\circ} $ , conforme o esquema abaixo. Sabendo-se que o calor latente de fusão do gelo é de $80\ cal/g$, que o calor específico do cobre é de $0,096\ cal/g^{\circ}C$ e que a massa específica do gelo é de $0,92\ g/cm^3$ , o volume total da cavidade é igual a:


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ITA IIIT 06/01/2022 16:43
$-$ Do enunciado, pode-se dizer que a esfera de cobre só irá parar de derreter o gelo quando tudo estiver em equilíbrio, isto é, a $^\circ 0$. Dessa forma, devemos encontrar a massa de gelo derretida: \begin{matrix} \sum Q_{recebido} + \sum Q_{cedido} = 0 \\ \\ m_c.c_c.(0-100) + m.L + m.c_{água}(0-0) = 0 \\ \\ m. 80 = 30 \ . \ 0,096 \ . \ 100 \\ \\ \fbox{$m = 3,6g$} \end{matrix} $-$ Com conhecimento da massa específica do gelo, será possível encontrar o volume de gelo derretido, veja: \begin{matrix} \large{V_g = \frac{1 \ cm^3}{0,92g}. 3,6g} \\ \\ \fbox{$V_g = 3,9 \ cm^3$} \end{matrix} $-$ Somando o volume de gelo derretido ao volume da esfera de cobre, teremos o volume total da cavidade: \begin{matrix} V = V_g + V_c = 3,9 + 5 \\ \\ \fbox{$V = 8,9 \ cm^3$} \\ \\ Letra \ (A) \end{matrix}
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