Numa cavidade de $5\ cm^3$ feita num bloco de gelo, introduz-se uma esfera homogênea de cobre de $30\ g$ aquecida a $100\ C^{\circ} $ , conforme o esquema abaixo. Sabendo-se que o calor latente de fusão do gelo é de $80\ cal/g$, que o calor específico do cobre é de $0,096\ cal/g^{\circ}C$ e que a massa específica do gelo é de $0,92\ g/cm^3$ , o volume total da cavidade é igual a:


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ITA IIIT 06/01/2022 16:43
Do enunciado, pode-se dizer que a esfera de cobre só irá parar de derreter o gelo quando tudo estiver em equilíbrio, isto é, a $^\circ 0$. Dessa forma, devemos encontrar a massa de gelo derretida:\begin{matrix} \sum Q_{recebido} + \sum Q_{cedido} = 0 \\ \\ m_c \cdot c_c \cdot (0-100) + m\cdot L + m\cdot c_{água} \cdot (0-0) = 0 \\ \\ m\cdot 80 = 30 \cdot 0,096 \cdot 100 \\ \\ \fbox{$m = 3,6 \ \pu{g}$} \end{matrix}Com conhecimento da massa específica do gelo, será possível encontrar o volume de gelo derretido, veja: \begin{matrix} {V_g = \dfrac{1 \ \pu{cm^3}}{0,92 \ \pu{g}} \cdot 3,6 \ \pu{g}} &\Rightarrow& \fbox{$V_g = 3,9 \ \pu{cm^3}$} \end{matrix}Somando o volume de gelo derretido ao volume da esfera de cobre, teremos o volume total da cavidade:\begin{matrix} V = V_g + V_c = 3,9 + 5 &\therefore& \fbox{$V = 8,9 \ \pu{cm^3}$} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (A) \end{matrix}
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