A questão é basicamente sobre a teoria de Bohr, assim, a priori, o átomo $X$ está em seu estado fundamental, isto é, nível de energia zero. Nessa perspectiva, com conhecimento que a energia é quantizada, veja a tabela, fornecer $15 \ eV$ permite o átomo "saltar" até o nível dois, pois não apresenta energia suficiente para o nível três. Com isso, têm-se a relação:\begin{matrix} \Delta E = E_{2_{elétron}} - E_{1_{elétron}} &\Rightarrow& \Delta E= 15- 13&\therefore& \Delta E = 2 \ eV \end{matrix}Atente que, o átomo absorve energia, ou seja, ele provavelmente estará excitado no nível dois, este com um resíduo energético de $2 \ eV$. \begin{matrix} Letra \ (D) \end{matrix}$\color{orangered}{Obs:}$ Caso ocorra o recuo do elétron ao estado fundamental - bem provável que ocorra - este emitirá $2 \ eV$ na forma de um fóton de radiação eletromagnética, neste caso, o elétron teria ao final $0 \ eV$.