Um excitador pulsado que gera faíscas as uma frequência de $10^6\ Hz$ está localizado no centro de curvatura $C$ de um espelho côncavo de $1\ m$ de raio de curvatura. Considere que o tempo de duração de cada faísca seja desprezível em relação ao intervalo de tempo entre duas consecutivas. A $2\ m$ do centro de curvatura do espelho está situado um anteparo normal aos raios refletidos. O espelho gira em torno de $C$ com uma frequência de $500$ rotações por segundo, formando faixas luminosas equidistantes no anteparo. O comprimento do intervalo entre duas faixas luminosas formadas pelos raios refletidos no anteparo é de, aproximadamente:


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ITA IIIT 07/03/2022 20:44
$-$ A priori, sabemos, segundo enunciado, a frequência que as faíscas são geradas, o que nos permite descobrir o intervalo de tempo entre as faíscas, no caso, $10^{-6} \ s$. Nesse intervalo, o espelho está girando em torno de seu centro de curvatura, assim, podemos encontrar a partir de sua velocidade o comprimento percorrido pelo espelho em $10^{-6} \ s$, e por conseguinte, o intervalo entre duas faixas: \begin{matrix} V = w.R = 2\pi f \ . R = \large{\frac{\Delta S}{\Delta T}} &\Rightarrow& \Delta S = (2\pi \ . 500) \ . 1 \ . 10^{-6} = \pi \ .10^{-6} \ m &\Rightarrow& \fbox{$\Delta S = \pi \ mm$} \end{matrix} $-$ No esboço abaixo, temos a situação descrita, veja que por pura geometria, o comprimento percorrido pelo espelho é metade do intervalo entre duas faixas luminosas. Isto é facilmente constado em vista do comprimento do espelho ao centro ser metade do comprimento do centro ao anteparo, isto é, o raio de uma circunferência é o dobro da outra.
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$-$ Portanto, podemos escrever que, o comprimento do intervalo entre duas faixas $(x)$, será: \begin{matrix} x = 2 \ \Delta S &\Rightarrow& \fbox{$x \cong 6,3 \ mm $} \end{matrix} \begin{matrix} Letra \ (B) \end{matrix}
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