Um condutor reto, de $1\ cm$ de comprimento, é colocado paralelo ao eixo $z$ e gira com uma frequência de $1000$ revoluções por minuto, descrevendo um círculo de diâmetro de $40\ cm$ no plano $xy$, como mostra a figura. Este condutor está imerso num campo magnético radial $\overrightarrow{B}$ de módulo igual a $0,5\ T$. A tensão induzida nos terminais do condutor é de:


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ITA IIIT 09/05/2022 23:19
A priori, nota-se que o condutor irá se mover a todo momento com uma velocidade perpendicular ao campo magnético, isto é, os elétrons livres apresentarão uma força magnética paralela ao eixo $z$, com sentido para baixo. Nesse movimento dos elétrons, o condutor ficará polarizado, constata-se assim um campo elétrico, este que irá produzir uma força elétrica contrária a força magnética. Desse modo, o campo elétrico irá aumentar sua intensidade até as forças se igualarem, assim, têm-se a expressão: \begin{matrix} F_M = F_e &\Rightarrow& B\cdot |e|\cdot v = E\cdot |e|&\therefore& B\cdot v = E \end{matrix}A partir do campo elétrico $E$, podemos definir a tensão induzida no condutor, veja: \begin{matrix} \Delta V = E \cdot l &,& l : \text{Comprimento do condutor} \end{matrix}Assim, \begin{matrix} \Delta V = B\cdot v\cdot l \end{matrix}Por $v$, entende-se como a velocidade tangencial do condutor, esta que podemos encontrar a partir dos dados fornecidos pelo enunciado, atente que a frequência deve ser passada para segundos:\begin{matrix} v = \omega \cdot R = 2\pi f \cdot R &,& R : \text{Raio do círculo} \end{matrix}Continuando,\begin{matrix} \Delta V = B\cdot (2\pi f \cdot R )\cdot l \approx 0,5\cdot \left(2 \cdot 3,14 \cdot {\dfrac{50}{3}} \cdot 40\cdot 10^{-2} \right)\cdot 1\cdot 10^{-2} \end{matrix}Portanto, \begin{matrix} \Delta V \approx 0,105 \ \pu{V} & \tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (D) \end{matrix}
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