Resolução ITA 1999 Física

03 ITA 1999 - Física

Dois conjuntos de capacitores de placas planas e paralelas são construídos como mostram as montagens $1$ e $2$ abaixo. Considere que a área de cada placa seja igual a $A$ e que as mesmas estejam igualmente espaçadas de uma distância $d$ . Sendo $ε_{0}$ a permissividade elétrica do vácuo, as capacitâncias equivalentes $c_{1}$ e $c_{2}$ para as montagens $1$ e $2$ , respectivamente são:

c_{1} = \frac{ε _{0} A}{d}, c_{2} = \frac{2 ε _{0} A}{d}

c_{1} = \frac{ε _{0} A}{d}, c_{2} = \frac{4 ε _{0} A}{d}

c_{1} = \frac{2 ε _{0} A}{d}, c_{2} = \frac{4 ε _{0} A}{d}

c_{1} = \frac{ε _{0} A}{2} d, c_{2} = \frac{2 ε _{0} A}{2 d}

c_{1} = c_{2} = \frac{4 ε _{0} A}{d}

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ITA IIIT 24/08/2022, 15:06

Começando pela primeira montagem, podemos partir da análise de cargas (se são positivas ou negativas) nas placas, tal que:

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Observe que as placas positivas apresentam um mesmo potencial (assim como as negativas), desse modo, têm-se dois capacitores formados nas extremidades, estes ligados em paralelo (mesmo potencial) e, com mesma capacitância, vide área, espaçamento e permissividade iguais. Nesse contexto, lembre-se que a capacitância pode ser expressa como: $C = \varepsilon_0 A/d$, em que constatamos:\begin{matrix} \underbrace{c_1 = C + C}_{\text{associação em paralelo}} &\therefore& \boxed{c_1 = \dfrac{2\varepsilon_0 A}{d}} \end{matrix}Analogamente, pensando na segunda montagem, temos:

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Diferente do caso anterior, neste temos quatro capacitores em paralelo, ou seja:\begin{matrix} c_2 = C +C +C +C &\therefore& \boxed{c_2= \dfrac{4\varepsilon_0 A}{d}} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (C) \end{matrix}

Guilherme ferreira
21:30 11/07/2023

como uma placa participar de 2 capacitores afeta o funcionamento do capacitor ?

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