Uma partícula de carga $q$ e massa $m$ é lançada numa região com campo elétrico $\overrightarrow{E}$ e campo magnético $\overrightarrow{B}$, uniformes e paralelos entre si. Observa-se, para um determinado instante, que a partícula está com a velocidade $\overrightarrow{V_o}$, formando um ângulo $\alpha $ com o campo magnético $\overrightarrow{B}$. Sobre o movimento dessa partícula, podese concluir que a partir deste instante:


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ITA IIIT 09/05/2022 21:09
$-$ Segundo enunciado, não sabemos o sinal da carga, todavia, entende-se que existirá uma força elétrica contra ou a favor da componente horizontal da velocidade. Além disso, a partir da componente vertical da velocidade, sabemos que existirá uma força magnética, esta que será responsável por promover um movimento helicoidal. Nessa perspectiva, analisando as alternativas: $• \ \text{Alternativa (A):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ $-$ Como dito anteriormente, a componente vertical da velocidade $(V_0.\sin{\alpha})$ promoverá um movimento helicoidal, sendo a força magnética a componente da resultante centrípeta, logo: \begin{matrix} F_{cp} = F_M &\Rightarrow& {\large{\frac{m.V_0^2}{R}}} = B.q.(V_0 \sin{\alpha}) &\therefore& R = {\large{\frac{m.V_0}{B.q.\sin{\alpha}}}} & \tiny{\blacksquare} \end{matrix} $• \ \text{Alternativa (B):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ $-$ Vide explicações anteriores, tanto a força elétrica quanto magnética não serão capazes de variar o ângulo $\alpha$. $• \ \text{Alternativa (C):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ $-$ Seguindo a ideia explicitada na alternativa $(A)$, têm-se: \begin{matrix} F_{cp} = F_M &\Rightarrow& \color{royalblue}{{\large{\frac{1}{2}}}} . {\large{\frac{m.V_0^2}{R}}} = \color{royalblue}{{\large{\frac{1}{2}}}} . B.q.(V_0 \sin{\alpha}) &\therefore& E_c = {\large{\frac{R.B.q.V_0.\sin{\alpha}}{2}}} & \tiny{\blacksquare} \end{matrix} $• \ \text{Alternativa (D):}$ $\color{royalblue}{\text{Verdadeira}}$ $-$ Pensando na explicação inicial, a força elétrica fará parte da componente horizontal, isto é, paralela ou anti-paralela ao campo magnético dependendo da carga. No caso em questão, se a carga for negativa, teremos a situação antiparalela, já se for positiva, a velocidade tenderá a ficar paralela ao campo. $• \ \text{Alternativa (E):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ $-$ Não, o movimento será helicoidal. \begin{matrix} Letra \ (D) \end{matrix}
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