Uma partícula de carga $q$ e massa $m$ é lançada numa região com campo elétrico $\overrightarrow{E}$ e campo magnético $\overrightarrow{B}$, uniformes e paralelos entre si. Observa-se, para um determinado instante, que a partícula está com a velocidade $\overrightarrow{V_o}$, formando um ângulo $\alpha $ com o campo magnético $\overrightarrow{B}$. Sobre o movimento dessa partícula, podese concluir que a partir deste instante:


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ITA IIIT 09/05/2022 21:09
Segundo enunciado, não sabemos o sinal da carga, todavia, entende-se que existirá uma força elétrica contra ou a favor da componente horizontal da velocidade. Além disso, a partir da componente vertical da velocidade, sabemos que existirá uma força magnética, esta que será responsável por promover um movimento helicoidal. Nessa perspectiva, analisando as alternativas: $• \ \text{Alternativa (A):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ Como dito anteriormente, a componente vertical da velocidade $(V_0\sin{\alpha})$ promoverá um movimento helicoidal, sendo a força magnética a componente da resultante centrípeta, logo: \begin{matrix} F_{cp} = F_M &\Rightarrow& {{\dfrac{mV_0^2}{R}}} = B\cdot q\cdot (V_0 \sin{\alpha}) &\therefore& R = {{\dfrac{mV_0}{B\cdot q\cdot \sin{\alpha}}}} & \tiny{\blacksquare} \end{matrix} $• \ \text{Alternativa (B):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ Vide explicações anteriores, tanto a força elétrica quanto magnética não serão capazes de variar o ângulo $\alpha$. $• \ \text{Alternativa (C):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ Seguindo a ideia explicitada na alternativa $(A)$, têm-se: \begin{matrix} F_{cp} = F_M &\Rightarrow& \color{royalblue}{{{\dfrac{1}{2}}}} . {{\dfrac{mV_0^2}{R}}} = \color{royalblue}{{{\dfrac{1}{2}}}} \cdot B\cdot q\cdot (V_0 \sin{\alpha}) &\therefore& E_c = {{\dfrac{R\cdot B\cdot q\cdot V_0\sin{\alpha}}{2}}} & \tiny{\blacksquare} \end{matrix} $• \ \text{Alternativa (D):}$ $\color{royalblue}{\text{Verdadeira}}$ Pensando na explicação inicial, a força elétrica fará parte da componente horizontal, isto é, paralela ou anti-paralela ao campo magnético dependendo da carga. No caso em questão, se a carga for negativa, teremos a situação antiparalela, já se for positiva, a velocidade tenderá a ficar paralela ao campo. $• \ \text{Alternativa (E):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ Não, o movimento será helicoidal.\begin{matrix} Letra \ (D) \end{matrix}
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