Com conhecimento das propriedades do logaritmo, mais precisamente que:\begin{matrix} \log_{a^c}b = \dfrac{1}{c} \cdot \log_a b &,& \log_a b + \log_a c = \log_a bc \end{matrix}Então, temos da equação: \begin{matrix} -\log_4(x+1) = \log_4(x-1) &\Rightarrow& \log_4(x+1)(x-1) = 0 &\Rightarrow& (x+1)(x-1) = 1 \end{matrix}Continuando,\begin{matrix}x^2 -1 =1 &\therefore& x = \pm \sqrt{2} \end{matrix}Atente que, agora, precisamos analisar as condições de existência do logaritmo, isto é: \begin{matrix} x+1> 0 &\wedge& x-1 > 0 \end{matrix}Portanto, a raiz negativa não satisfaz, o que sobra apenas $\sqrt{2}$ como solução.\begin{matrix}Letra \ (B) \end{matrix}