Esboçando a situação, isto é, ligando os raios aos pontos de tangência com a reta e entre as circunferências, pode-se ver um trapézio retângulo, este que pode ser dividido em um triângulo retângulo, e um retângulo. Além disso, não é difícil perceber que o lado menor do retângulo equivale ao raio menor $(3 m)$, e que a hipotenusa do triângulo é a soma dos raios $(12m)$, e claro, o cateto maior $(6m)$ é igual a diferença entre o lado menor do retângulo e o raio maior. Com isso, podemos encontrar $\overline{AB}$ aplicando Pitágoras no triângulo:\begin{matrix} 12^2 = 6^2 + (\overline{AB})^2 &\Rightarrow& \overline{AB} = 6\sqrt{3} \end{matrix}Agora, precisamos da altura do triângulo, iremos dividir a altura em $(3+x)$ um pedaço que equivale ao lado menor do retângulo, e o resto $(x)$. Ademais, é necessário perceber que esse $x$ divide o triângulo retângulo maior, gera-se assim um triângulo retângulo menor, semelhante ao maior. Dessa forma, por uma semelhança de triângulos iremos encontrar o valor de $x$, faremos uma relação entre os catetos e as hipotenusas:\begin{matrix} \Large{ \frac{x}{3} = \frac{6}{12} } &\Rightarrow& x = { \dfrac{3}{2}} \end{matrix}Por fim, determinemos a área do triângulo:\begin{matrix} A ={ \dfrac{\overline{AB}\cdot (x+3)}{2}} &\Rightarrow& \fbox{$A ={ \dfrac{27\sqrt{3}}{2}}$} \end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (B) \end{matrix}