$• \ \text{Alternativa (A):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ $-$ Na verdade, o primeiro estado permitido é quando o numero quântico principal é igual a dois. $• \ \text{Alternativa (B):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ $-$ Ao excitar o elétron, este vai a um nível quântico acima do anterior, isto é, ele passa para uma camada mais exterior, o que faz a distância média ao núcleo aumentar. $• \ \text{Alternativa (C):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ $-$ Ao excitar o elétron lhe é fornecido energia, assim, o incremento de energia necessário para ionização será menor. $• \ \text{Alternativa (D):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ $-$ Vejamos: \begin{matrix} E &=& h.f &= & \large{\frac{h.c}{\lambda}} &=& h.c.R \ .(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}) &=& K \ .(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}) \end{matrix} Então, \begin{matrix} K \ .(\frac{1}{3^2} - \frac{1}{5^2}) &\ne& K \ .(\frac{1}{1^2} - \frac{1}{3^2}) \end{matrix} $• \ \text{Alternativa (E):}$ $\color{royalblue}{\text{Correta}}$ $-$ Veja que, a energia que o elétron precisa para sair do seu estado fundamental é mesma para voltar, então, podemos dizer que o comprimento de onda será o mesmo, note: \begin{matrix} E_1 = E_2 &\Rightarrow& \large{ \frac{h.c}{\lambda_1} = \frac{h.c}{\lambda_2}} &\Rightarrow& \lambda_1 = \lambda_2 \end{matrix}