A priori, sabe-se que o número de mols de $H^+$ adicionados são constantes, logo, a partir das concentrações pode-se escrever: \begin{matrix} C_1 \cdot V_1 &+& C_2 \cdot V_2 &=& C_3 \cdot V_3 \end{matrix}Em que $C$ é a concentração, $V$ o volume, enquanto os índices $1$, $2$ e $3$ são, respectivamente, adição de $H^+$ do cloreto de hidrogênio, $H^+$ já presente na solução, e por último, a junção das soluções de $H^+$. Com isso, vejamos as alternativas $• \ \text{Alternativa (A):}$ $\color{royalblue}{\Delta pH =5}$ Admitindo condições padrões, o $pH$ da água pura deve ser igual a $7$, logo: \begin{matrix} 1 \cdot (1 \ ml) &+& \underbrace{10^{-7} \cdot (100 \ ml)}_{\text{desprezível}} &=& C_3 \cdot (101 \ ml) \end{matrix}Conclui-se que:\begin{matrix} C_3 \approx 10^{-2} &\Rightarrow& [H^+] = 10^{-2} &\therefore& pH = 2 \end{matrix}Portanto, a variação de $pH$ foi: \begin{matrix} \Delta pH = pH_{\text{início}} - pH_{\text{final}} = 7 - 2 &\therefore& \Delta pH =5 & \tiny{\blacksquare} \end{matrix} $• \ \text{Alternativa (B):}$ $\color{orangered}{\Delta pH \approx 0}$ A priori, não é difícil encontrar a concentração de $H^+$ inicial, no caso, $10^{-1}$, por conseguinte, o $pH_{\text{início}} = 1$. Veja que, é bem lógico admitir que o acréscimo será ínfimo, ou seja, não mudará quase nada, todavia, vejamos se é isso mesmo: \begin{matrix} 1 \cdot (1 \ ml) &+& 10^{-1} \cdot (100 \ ml) &=& C_3 \cdot (101 \ ml) &\Rightarrow& C_3 \approx 10^{-1} &\Rightarrow& pH_{\text{final}} \approx 1 &\therefore& \Delta pH \approx 0 \end{matrix} $• \ \text{Alternativa (C):}$ $\color{orangered}{\Delta pH \approx 0}$ Note agora que, claramente temos um meio básico, o hidróxido de sódio é uma base forte, se dissociará completamente, fazendo com que o $pH$ inicial seja próximo de $13$, vide $pH + pOH = 14$. Nesse viés, não é difícil perceber que a concentração de $OH^-$ é um mol por litro, consequentemente, o número de mols em solução é $10^{-2}$. Com isso, entende-se que o excesso de hidroxila irá neutralizar a quantidade de mols adicionada de $H^+$, esta que é $10^{-3}$. Nesse contexto, sobra-se $0,9 \cdot 10^{-3}$ mol de hidroxila, o que dá tranquilamente para se dizer que o $pH$ ainda está próximo de $13$, e a variação próxima de zero. $• \ \text{Alternativa (D e E):}$ $\color{orangered}{\Delta pH \approx 0}$ Estas duas afirmativas não necessitam de cálculo, visto que, o ácido acético é um ácido fraco, logo, o meio com certeza já estará levemente ácido, e a adição de cloreto de hidrogênio não mudará significativamente. Contudo, observe que esta mudança não será significativa por o ácido acético ser um bom tampão, ou seja, sofre pequenas variações em seu $pH$ para adições de $H^+$ ou $OH^-$. Inclusive, quanto mais próximas as concentrações do ácido e sua base conjugada, melhor será o tampão. $\color{orangered}{Obs:}$ O tampão se caracteriza na alternativa $(E)$, todavia, é plausível aceitar-se na $(D)$ também. Repare que, não é informado o grau de dissociação ou constante de equilíbrio do ácido acético - mesmo que claramente sejam baixas - é mais fácil admitir um tampão não tão bom, mas que leva a resultados semelhantes. No final, o que importa é o fato de a variação do $pH$ ser bem menor que $5$. $\color{royalblue}{Nota:}$ Caso você esteja afim de procurar o grau de dissociação, saiba que ele é próximo do $0,13\%$ nesse caso, isto claro, em circunstâncias padrões. No final, o $pH_{\text{inicial}}$ seria próximo de $4$, e a variação menor que $2$. \begin{matrix} Letra \ (A) \end{matrix}