Sulfeto de prata, , é formado quando limalhas de prata, , e enxofre pulverizado, , são aquecidos juntos. Essa reação química, considerada praticamente completa, é representada pela seguinte equação:Numa série de muitos tubos foram colocadas misturas com proporções diferentes de e , onde cada um desses tubos continha, inicialmente, "" mols de prata e "" mols de enxofre. O valor da variável independente "" é diferente de tubo para tubo, mas obviamente fica no ntervalo . Para este experimento trace os dois gráficos solicitados a seguir:

a) O gráfico que representa a quantidade (mols) de formado versus "". Assinale os valores das coordenadas de pontos de máximos e/ou de mínimos.

b) O gráfico que representa a quantidade (mols) de enxofre remanescente versus "". Assinale os valores das coordenadas de pontos de máximos e/ou de mínimos.

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ITA IIIT 06/09/2022, 21:40
A princípio, perceba que o enunciado utiliza o "praticamente completa" num tratamento lexical mais adequado, visto que nenhuma reação é plenamente completa, contudo, iremos assumir isso. Nesse sentido, observe a estequiometria da reação, dela, conseguimos escrever: \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline \text{Estágio}&\ce{Ag_{(c)} & S_{(c)} & Ag_2S_{(c)}} \\ \hline \text{Início}&x & 1-x& 0 \\ \hline \text{Variação} & -x & -x/2 & +x/2 \\ \hline \text{Final}& 0 & 1- 3x/2 & x/2 \\ \hline \end{array}Com isso, sabemos que a quantidade de enxofre remanescente é nosso fator limitante, pois: \begin{matrix} 1 - \dfrac{3}{2}x \ge 0 &\Rightarrow& x \le \dfrac{2}{3} \ \text{mol} \end{matrix}Desse modo, podemos esboçar os respectivos gráficos como: $• \ \text{a)}$ $\color{#3368b8}{\text{Máximo: $\left(\dfrac{2}{3}, \dfrac{1}{3}\right)$ , Mínimo: (0,0)}}$
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$• \ \text{b)}$ $\color{#3368b8}{\text{Máximo: (0,1) , Mínimo: $\left(\dfrac{2}{3}, 0 \right)$}}$
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