Considere a figura abaixo onde $E_1$ e $E_2$ são dois espelhos planos que formam um ângulo de $135\ ^{\circ} $ entre si. Um raio luminoso $R$ incide com um ângulo $\alpha$ em $E_1$ e outro $R'$ (não mostrado) emerge de $E_2$. Para $0 < \alpha < \pi /4$, conclui-se que:


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ITA IIIT 07/03/2022 18:19
$-$ A priori, vamos esboçar uma situação genérica para o paralelismo entre os raios, assim, temos:
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Perceba que, como $R$ e $R^{'}$ serão paralelos, teremos um paralelogramo, o qual podemos tirar uma equação a partir da soma de seus ângulos. Por outro lado, veja que também temos um triângulo obtuso, com ângulo de $135^{\circ}$, assim, têm-se: \begin{matrix} 135^{\circ} + \alpha + (90^{\circ} - \theta) = 180^{\circ} &\Rightarrow& \fbox{$\theta = \alpha + 45^{\circ}$} \end{matrix} Agora, com conhecimento das propriedades do paralelogramo, podemos escrever: \begin{matrix} 2.(90^{\circ} - \alpha) + 2.(2 \theta) = 360^{\circ} &\Rightarrow& \fbox{$\theta = 45^{\circ}$} &\Rightarrow& \fbox{$\alpha= 0^{\circ}$} \end{matrix} $-$ Vide enunciado, $0^{\circ} <\alpha< 45^{\circ}$, o que nos leva a dizer que $\text{$R^{'}$ nunca é paralelo a $R$}$. \begin{matrix} Letra \ (C) \end{matrix}
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