Um diapasão de $440\ Hz$ soa acima de um tubo de ressonância contendo um êmbolo móvel como mostrado na figura. A uma temperatura ambiente de $0\ ^{\circ }C$ , a primeira ressonância ocorre quando o êmbolo está a uma distância $h$ abaixo do topo do tubo. Dado que a velocidade do som no ar (em $m/s$) a uma temperatura $T$ (em $^{\circ }C $) é $v = 331,5 + 0,607 T$, conclui-se que a $20\ ^{\circ }C$ a posição do êmbolo para a primeira ressonância, relativa a sua posição a $0\ ^{\circ }C$, é:


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ITA IIIT 14/02/2022 00:08
$-$ Na situação do enunciado, temos algo como dois tubos sonoros fechados em uma das extremidades , ambos em primeira ressonância (primeiro harmônico). Dessa forma, podemos supor:
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\begin{matrix} h = \large{\frac{\lambda_1}{4} } &,& y = \large{\frac{\lambda_2}{4} } \end{matrix} $-$ Sabido que, a frequência permanecerá constante nas duas situações, é possível escrever a partir da equação fundamental da ondulatória: • $h$ \begin{matrix} v_h = \lambda_1.f &\Rightarrow& 331,5 = 4h.440 &\therefore& h = \large{\frac{331,5}{4.440}} \end{matrix} • $y$ \begin{matrix} v_y = \lambda_2.f &\Rightarrow& 331,5 + 0,607.20 = 4y.440 &\therefore& y = \large{\frac{331,5 + 12,14}{4.440}} \end{matrix} Continuando, \begin{matrix} h - y = -\frac{12,14}{4.440} &\therefore& h - y \cong -0,7 \ cm \end{matrix} $\color{orangered}{Obs:}$ O sinal negativo informa que a nossa suposição foi equivocada, o êmbolo não sobe, na verdade, ele desce $0,7 \ cm$. \begin{matrix} Letra \ (C) \end{matrix}
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