Sejam as funções $f: \mathbb{R} →\mathbb{R}$ e $g:A ⊂ \mathbb{R} → \mathbb{R}$, tais que $f(x) = x^2- 9$ e $(f\circ g)(x) = x - 6$, em seus respectivos domínios. Então, o domínio $A$ da função $g$ é:
$-$ Do enunciado, podemos escrever:
\begin{matrix} g(x) = y \\ \\ (f \circ g) (x) = y^2 - 9 \\ \\ y^2 - 9 = x - 6 \\ \\ y = \pm \sqrt{x + 3} \\ \\ \fbox{$g(x) = \pm \sqrt{x + 3} $}
\end{matrix}
Assim, temos:
\begin{matrix} x \ge -3
\end{matrix}
Portanto:
\begin{matrix} \fbox{$A = [-3 \ , \ \infty_+[$} \\ \\ Letra \ (A)
\end{matrix}
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