Conhecido o somatório de uma progressão geométrica infinita de razão $q$, podemos escrever:\begin{matrix} \overset{\infty}{\underset{i = 1}{\sum}} a_i = \dfrac{a_1}{1 - q} = 3a_1 &|& q = a_1 &\Rightarrow& a_1(3a_1 - 2) = 0 &\therefore& a_1 = \dfrac{2}{3} \end{matrix}Então a soma dos três primeiros termos deve ficar:\begin{matrix} \overset{3}{\underset{i = 1}{\sum}} a_i &=&a_1 +a_2 +a_3 &=& a_1 +a^2_1 + a^3_1 &=& \dfrac{38}{27} &\tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (E) \end{matrix}