Uma luz monocromática de comprimento de onda $\lambda = 600\ nm$ propaga-se no ar (índice de refração $n = 1,00$) e íncide sobre a água(de índice de refração $n = 1,33$). Considerando a velocidade da luz no ar como sendo $v = 3,00.10^8\ m/s$, a luz propaga-se no interior da água:


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ITA IIIT 13/02/2022 22:08
A priori, sabemos que a frequência de uma onda independe do meio, mas sim de sua fonte. Dessa forma, com conhecimento da $\text{Lei de Snell}$, temos: \begin{matrix} { \dfrac{\sin{\theta_1}}{\sin{\theta_2}}} &=& { \dfrac{v_1}{v_2}} &=& { \dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}} &=& { \dfrac{n_2}{n_1}} \end{matrix}Comecemos encontrando o novo comprimento de onda, assim, façamos: \begin{matrix} { \dfrac{\lambda_1}{\lambda_2} = \dfrac{n_2}{n_1}} &\Rightarrow& { \dfrac{\lambda_1}{600 } = \dfrac{1}{1,33}} &\therefore& \fbox{$\lambda_1 \approx 450 \ \pu{nm}$} \end{matrix}Vejamos agora a velocidade de propagação dessa onda: \begin{matrix}{ \dfrac{v_1}{v_2} = \dfrac{ \lambda_1}{\lambda_2} } &\Rightarrow& { \dfrac{3\cdot 10^8}{v_2} = \dfrac{600}{450}} &\therefore& \fbox{$v_2 = 2,25.10^8 \ \pu{m/s}$} \end{matrix}Já a frequência, usando-se a equação fundamental da ondulatória podemos encontrá-la: \begin{matrix} v= \lambda\cdot f &\therefore& \fbox{$f = 5\cdot 10^{14} \ \pu{Hz}$} \end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (C) \end{matrix}
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