Uma partícula em movimento harmônico simples oscila com freqüência de $10\text{ Hz}$ entre os pontos $L$ e $- L$ de uma reta. No instante $t_1$ a partícula está no ponto $(3^{1/2})L/2$ caminhando em direção a valores inferiores, a atinge o ponto $(-2^{1/2})L/2$ no instante $t_2$. O tempo gasto nesse deslocamento é:


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ITA IIIT 01/02/2022 16:49
Segundo enunciado, temos: \begin{matrix} f = 10 \ \pu{Hz} &\Rightarrow& T = 0,1 \ \pu{s} &\Rightarrow& w = 20\pi \end{matrix}Da equação do MHS (posição): \begin{matrix} x_t = A\cdot \cos{(w\cdot t)} &\Rightarrow& \begin{cases} +\dfrac{L\sqrt{3}}{2} &=& L\cdot \cos{(w\cdot t_1)} &\Rightarrow& w\cdot t_1= 30º \ \ \ \color{royalblue}{(1)} \\ \\ - \dfrac{L\sqrt{2}}{2} &=& L\cdot \cos{(w \cdot t_2)} &\Rightarrow& w\cdot t_2 = 135º \ \color{royalblue}{(2)} \end{cases} \end{matrix}• $(2):(1)$ \begin{matrix} \fbox{$t_2 = 4,5 \cdot t_1$} \end{matrix}• $t_1$\begin{matrix} w\cdot t_1= \dfrac{\pi}{6} &\therefore& \fbox{$t_1 = \dfrac{1}{120} \ \pu{s} $} \end{matrix}Tempo $(\Delta t)$ gasto nesse deslocamento: \begin{matrix} \Delta t = t_2 - t_1 = 3,5 \cdot t_1 &\therefore& \fbox{$ \Delta t \approx 0,029 \ \pu{s} $} \end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (B) \end{matrix}
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