Uma partícula em movimento harmônico simples oscila com freqüência de $10\text{ Hz}$ entre os pontos $L$ e $- L$ de uma reta. No instante $t_1$ a partícula está no ponto $(3^{1/2})L/2$ caminhando em direção a valores inferiores, a atinge o ponto $(-2^{1/2})L/2$ no instante $t_2$. O tempo gasto nesse deslocamento é:


img
ITA IIIT 01/02/2022 16:49
$-$ Segundo enunciado, temos: \begin{matrix} f = 10 \ Hz &\Rightarrow& T = 0,1 \ s &\Rightarrow& w = 20\pi \end{matrix} $-$ Da equação do MHS (posição): \begin{matrix} x_t = A.\cos{(w.t)} &\Rightarrow& \begin{cases} +\frac{L\sqrt{3}}{2} &=& L.\cos{(w.t_1)} &\Rightarrow& w.t_1= 30º \ \ \ \color{royalblue}{(1)} \\ \\ - \frac{L\sqrt{2}}{2} &=& L.\cos{(w.t_2)} &\Rightarrow& w.t_2 = 135º \ \color{royalblue}{(2)} \end{cases} \end{matrix} • $(2):(1)$ \begin{matrix} \fbox{$t_2 = 4,5 \ . \ t_1$} \end{matrix} • $t_1$ \begin{matrix} w.t_1= \frac{\pi}{6} &\therefore& \fbox{$t_1 = \frac{1}{120} \ s $} \end{matrix} $-$ Tempo $(\Delta t)$ gasto nesse deslocamento: \begin{matrix} \Delta t = t_2 - t_1 = 3,5 \ .\ t_1 &\therefore& \fbox{$ \Delta t \cong 0,029 \ s $} \end{matrix} \begin{matrix} Letra \ (B) \end{matrix}
Modo de Edição
0 / 5000