Considere um recipiente de paredes reforçadas (volume fixo) provido de torneiras, manômetro e de um dispositivo para produção de faíscas análogo à “vela de ignição” em motores de automóveis. No fundo do recipiente também é colocado um dissecante granulado (p. ex. sílica gel). Neste recipiente, previamente evacuado, se introduz uma mistura de hidrogênio e nitrogênio gasosos até que a pressão dentro dele atinja o valor de , a temperatura sendo mantida em . O problema é descobrir a proporção de e nesta mistura inicial. Para isso se junta excesso de à mistura, já no recipiente, até que a pressão passe ao valor de . Em seguida se faz saltar uma faísca através da mistura. Assim, a temperatura e a pressão sobem transitoriamente. Deixando a mistura voltar à temperatura de , notamos que o manômetro acusa uma pressão de . (Lembrar que água formada é absorvido pelo dissecante, não exercendo pressão parcial significativa). Das afirmações acima podemos concluir que a fração molar do hidrogênio na mistura inicial de e era igual a:


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ITA IIIT 28/06/2022 23:11
A priori, podemos escrever para cada situação:\begin{matrix} \text{1$^{\circ}$}: & P_{N_2} + P_{H_2} = 0,7 \ \pu{atm} &,& \text{2$^{\circ}$}: & P_{O_2} = 0,3 \ \pu{atm} &,& \text{3$^{\circ}$}: & P_{N_2} + P^*_{H_2} + P^*_{O_2} = 0,85 \ \pu{atm} \end{matrix}Pensando na formação da água, têm-se: \begin{matrix} \begin{array}{|c|c c c c c|}\hline &2H_2 &+& O_2 &\leftrightharpoons& 2H_2O \\ \hline \text{Início}& P_{H_2} && 0,3 && 0 \\ \hline \text{Variação}& -2x && -x && +2x \\ \hline \text{Final}& P_{H_2} -2x && 0,3 -x && 2x \\ \hline \end{array} &,& P^*_{O_2} = 0,3 - x &,& P^*_{H_2} = P_{H_2} - 2x \end{matrix}Substituindo os resultados acima em $(\text{2$^{\circ}$})$, assim como utilizando o resultado em $(\text{1$^{\circ}$})$, encontra-se $x$. Além disso, perceba que a variação equivale ao decréscimo da pressão, logo: \begin{matrix} 3x = 0,15 \ \pu{atm} &\therefore& x = 0,05 \ \pu{atm} \end{matrix}Atente que, o excesso de $O_2$ nos garante que todo hidrogênio molecular foi consumido, então: \begin{matrix}P_{H_2} - 2x = 0 &\therefore& P_{H_2} = 0,1 \ \pu{atm} \end{matrix}Com isso, a fração molar $y$ será:\begin{matrix} y = {\Large{\frac{n_{H_2}}{n_{H_2} + n_{N_2}}}} = {\Large{\frac{P_{H_2}}{P_{H_2} + P_{N_2}}}} = {\Large{\frac{0,1}{0,7}}} \approx 0,14 & \tiny{\blacksquare} \end{matrix} \begin{matrix}Letra \ (C) \end{matrix}
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