O Método do Desvio Mínimo, para a medida do índice refração, , de um material transparente, em relação ao ar, consiste em se medir o desvio mínimo de um feixe estreito de luz que atravessa um prisma feito desse material. Para que esse método possa ser aplicado(isto é, para que se tenha um feixe emergente), o ângulo do prisma deve ser menor que:


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ITA IIIT 31/07/2022 16:13
A priori, é necessário ter conhecimento do desvio mínimo num prisma - seria bem inviável descobrir isso numa prova. Desse modo, numa súmula, deve-se saber que os ângulos de incidência e emergência do prisma são iguais, assim como os de reflexão, denotemos eles, respectivamente, de $\hat{i}$ e $\hat{r}$. Nesse viés, observe a imagem abaixo:
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Analisando a geometria e trigonometria do problema, existe um resultado particularmente visível:\begin{matrix}(1): \ A = 2 \hat{r} \end{matrix}O resultado $(1)$ pode ser obtido a partir da análise do triângulo inferior, assim como do quadrilátero formado entre os lados do prisma e as retas perpendiculares ao mesmo. Nesse contexto, pode-se aplicar a $\text{Lei de Snell}$ em que: \begin{matrix} \dfrac{\sin{\hat{i}}}{\sin{\hat{r}}} = \dfrac{n}{1} &\Rightarrow& \sin{\hat{i}} = n \cdot \sin{\hat{r}} \end{matrix}Repare que o ângulo $\hat{i}$ não pode exceder $90^{\circ}$, senão teríamos que o raio viria de dentro do prisma (assim como escaparia por dentro), o que certamente é um absurdo, ou seja:\begin{matrix}\sin{\hat{i}} \le 1 &\Rightarrow& n \cdot \sin{\hat{r}} \le 1 &\therefore& \sin{\hat{r}} \le \dfrac{1}{n} \end{matrix}Voltando para a expressão $(1)$, já conseguimos trabalhá-la, veja:\begin{matrix} \hat{r} = \dfrac{A}{2} &\Rightarrow& \sin{\hat{r}} = \sin{\left(\dfrac{A}{2}\right)} \le \dfrac{1}{n} &\therefore& A = 2 \arcsin{(1/n)} &\tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (B) \end{matrix}
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