Dois blocos de massa estão unidos por um fio de massa desprezível que passa por uma roldana com um eixo fixo. Um terceiro bloco de massa é colocado suavemente sobre um dos blocos, como mostra a figura. Com que força esse pequeno bloco de massa pressionará o bloco sobre o qual foi colocado?


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ITA IIIT 30/07/2022 21:43
Isolando os corpos e analisando cada um, podemos denotar a tração da corda de $T$ e a reação de contato entre os dois blocos de $R$, tal que:
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Desse modo, têm-se:\begin{matrix}\begin{cases} M \cdot a &=& T - Mg &(1) \\ M \cdot a &=& R + Mg - T &(2) \\ m \cdot a &=& mg -R &(3) \end{cases}&\overset{(1)+(2)}{\Rightarrow}& a = \dfrac{R}{2M} \end{matrix}Substituindo o resultado acima em $(3)$:\begin{matrix}m \cdot \dfrac{R}{2M} = mg -R &\therefore& R = \dfrac{2 \cdot M \cdot m \cdot g}{(2M+m)} & \tiny{\blacksquare} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (A) \end{matrix}
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