Um corpo de massa é lançado com velocidade inicial formando com a horizontal um ângulo , num local onde a aceleração da gravidade é . Suponha que o vento atue de forma favorável sobre o corpo durante todo o tempo(ajudando a ir mais longe), com uma força horizontal constante. Considere como sendo o tempo total de permanência no ar. Nessas condições, o alcance do corpo é:
A priori, a força $F$ fará o movimento na horizontal ser um MRUV, assim como o movimento vertical, decompondo a velocidade inicial, temos:
\begin{matrix}V_{0x}= V\cdot \cos{\alpha} &,& V_{0y}= V\cdot \sin{\alpha}
\end{matrix}Encontrando o tempo de subida e eventualmente de descida: \begin{matrix}V_y = V_{0y} + a_y \cdot t &\Rightarrow& 0 = V\cdot \sin{\alpha} -g\cdot t &\therefore& \fbox{$t = {{\dfrac{V \sin{\alpha}}{g}}}$}
\end{matrix}Encontrando o alcance horizontal: \begin{matrix} x = V_{0x}\cdot (2t) + a_x \cdot \dfrac{(2t)^2}{2} &\Rightarrow& F = m \cdot a_x &\Rightarrow& x = V\cdot \cos{\alpha} \cdot {{\dfrac{2 V \sin{\alpha}}{g}}} + {{\dfrac{2F}{m}}} \cdot {{ \dfrac{V^2 \sin^2{\alpha}}{g^2}}}
\end{matrix}Com conhecimento que:\begin{matrix} \sin{2\alpha} = 2\cdot \cos{\alpha}\cdot \sin{\alpha}
\end{matrix}Com um pouco de algebrismo, encontramos: \begin{matrix} \fbox{$x = {{\dfrac{V^2\sin{2\alpha}}{g}}} \cdot \left(1 + {{\dfrac{F\tan{\alpha}}{Mg}}} \right)$} \\ \\ Letra \ (C)
\end{matrix}
