Dois estudantes se propõem a construir cada um deles uma câmara fotográfica simples, usando uma lente convergente como objetiva e colocando-a numa caixa fechada de modo que o filme esteja no plano focal da lente. O estudante $A$ utilizou uma lente de distância focal igual a $4,0\ cm$ e o estudante $B$ uma lente de distância focal igual a $10,0\ cm$. Ambos foram testar suas câmaras fotografando um objeto situado a $1,0\ m$ de distância das respectivas objetivas. Desprezando-se todos os outros efeitos (tais como aberrações das lente), o resultado da experiência foi:

  • I- que a foto do estudante $A$ estava mais “em foco” que a do estudante $B$;

  • II- que ambas estavam igualmente em foco;

  • III - que as imagens sempre estavam entre o filme e a lente;

Neste caso você concorda que:


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ITA IIIT 06/03/2022 16:24
Com conhecimento da $\text{Equação de Gauss}$, e sabido que o foco é positivo, visto que a lente é convergente, temos para cada situação: \begin{matrix} A:&& {\dfrac{1}{f_A}=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{x_A}} &\Rightarrow& x_A \approx 4,16 \\ \\ B:&& {\dfrac{1}{f_B}=\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{x_B}} &\Rightarrow& x_B =11,\bar{1} \end{matrix} $• \ \text{Afirmativa I:}$ $\color{royalblue}{\text{Correta}}$ Veja que a distância da imagem ao foco é menor para $A$ do que para $B$, caracterizando uma imagem "mais focalizada". \begin{matrix} x_A - f_A \approx 0,16 &,& x_B - f_B = 1,\bar{1} \end{matrix} $• \ \text{Afirmativa II:}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ Vide a explicação anterior. $• \ \text{Afirmativa III:}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ Segundo o enunciado, temos que $\text{"o filme esteja no plano focal da lente"}$, assim, com nossos resultados anteriores, é fácil dizer que a alternativa está incorreta.\begin{matrix} Letra \ (D) \end{matrix}
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