Quando afinadas, a frequência fundamental da corda lá e um violino é e a frequência fundamental da corda mi é . A que distância da extremidade da corda deve-se colocar o dedo para, com a corda lá tocar a nota mi, se o comprimento total dessa corda é ?
CossenoGPT
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Supondo que a força exercida pelo dedo sobre a corda seja a mesma, isto é, a velocidade de propagação da onda será constante em vista da $\text{Lei de Taylor}$, podemos analisar cada caso. A priori, o enunciado nos fornece que o comprimento da corda $Lá$ é igual a $L$, assim, denotemos o comprimento da corda necessária para nota $Mi$ de $l$. Dessa forma, analisemos os casos separadamente, nesse momento, teremos: \begin{matrix} L = {\dfrac{\lambda_1}{2}} &,& l = {\dfrac{\lambda_2}{2}}
\end{matrix}
$\color{orangered}{Obs:}$ Ambas as frequências são fundamentais (primeiro harmônico).
Continuando, \begin{matrix} v_1 = v_2 &\Rightarrow& \lambda_1 \cdot f_1 = \lambda_2 \cdot f_2 &\Rightarrow& l = L \cdot {\dfrac{440}{660}}
\end{matrix} \begin{matrix} \fbox{$ l = L \cdot {\dfrac{2}{3}}$} \\ \\ Letra \ (D)
\end{matrix}
