Quando afinadas, a frequência fundamental da corda lá e um violino é $440\ Hz$ e a frequência fundamental da corda mi é $660\ Hz$. A que distância da extremidade da corda deve-se colocar o dedo para, com a corda lá tocar a nota mi, se o comprimento total dessa corda é $L$?
$-$ Supondo que a força exercida pelo dedo sobre a corda seja a mesma, isto é, a velocidade de propagação da onda será constante em vista da $\text{Lei de Taylor}$, podemos analisar cada caso. A priori, o enunciado nos fornece que o comprimento da corda $Lá$ é igual a $L$, assim, denotemos o comprimento da corda necessária para nota $Mi$ de $l$. Dessa forma, analisemos os casos separadamente, nesse momento, teremos:
\begin{matrix} L = \large{\frac{\lambda_1}{2}} &,& l = \large{\frac{\lambda_2}{2}}
\end{matrix}
$\color{orangered}{Obs:}$ Ambas as frequências são fundamentais (primeiro harmônico).
Continuando,
\begin{matrix} v_1 = v_2 &\Rightarrow& \lambda_1.f_1 = \lambda_2.f_2 &\Rightarrow& l = L. \large{\frac{440}{660}}
\end{matrix}
\begin{matrix} \fbox{$ l = L . \large{\frac{2}{3}}$} \\ \\ Letra \ (D)
\end{matrix}
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