O valor do módulo da indução magnética no interior de uma bobina em forma de tubo cilíndrico e dado, aproximadamente, por onde é a permeabilidade do meio, o número de espiras por unidade de comprimento e é a corrente elétrica. Uma bobina deste tipo é construída com um fio fino metálico de raio , resistividade e comprimento . O fio é enrolado em torno de uma forma de raio obtendo-se assim uma bobina cilíndrica de uma única camada, com as espiras uma ao lado da outra. A bobina é ligada aos terminais de uma bateria ideal de força eletromotriz igual a . Neste caso pode-se afirmar que o valor de dentro da bobina é:
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A priori, com conhecimento das $\text{Leis de Ohm}$, pode-se encontrar a corrente que passa por essa bobina cilíndrica, veja: \begin{matrix} V = R\cdot i &\Rightarrow& V = {{\dfrac{\rho \cdot L}{(\pi r^2)}}} \cdot i &\therefore& \fbox{$ i = {{\dfrac{(\pi r^2)\cdot V}{\rho \cdot L}}} $}
\end{matrix}Atente ao segundo período do enunciado, as espiras estão uma do lado da outra, e assim podemos encontrar $n$, no caso, se o comprimento da bobina for $x$, teremos: \begin{matrix} x = k\cdot (2r) &,& k \in \mathbb{N}
\end{matrix}$\color{orangered}{\text{Obs:}}$ $2r$ é o diâmetro de cada espira. Repare na representação abaixo:
Com isso, por $n$, entende-se: \begin{matrix} n = {{\dfrac{k}{x}}} &\therefore & \fbox{$n = {{\dfrac{1}{(2r)}}}$}
\end{matrix}Em suma, basta substituir nossos resultados acima na equação do enunciado, sendo assim: \begin{matrix} B = \mu \cdot n \cdot i &\therefore& B = {{\dfrac{\mu \ \cdot \ \pi \ \cdot \ r \ \cdot \ V}{2 \ \cdot \ \rho \ \cdot \ L}}} & \tiny{\blacksquare}
\end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (A)
\end{matrix}
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