Fazendo compras num supermercado, um estudante utiliza dois carrinhos. Empurra o primeiro de massa , com uma força , horizontal, o qual, por sua vez, empurra outro de massa sobre um assoalho plano e horizontal. Se o atrito entre os carrinhos e o assoalho puder ser desprezado, pode-se afirmar que a força que está aplicada sobre o segundo carrinho é:


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ITA IIIT 30/07/2022 17:46
A priori, perceba que não há atrito, logo, podemos analisar apenas as forças que atuam na horizontal, visto que o peso de cada carrinho irá se igualar com a sua respectiva reação do solo - não havendo efeito horizontal. Nessa perspectiva, vamos denotar a reação entre os carrinhos de $R$, em que já podemos esboçar abaixo:
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Atente que, os carrinhos se movem em conjunto, ou seja, compartilham a mesma aceleração $a$, tal que:\begin{matrix} m \cdot a = F - R &\wedge& M \cdot a = R &\Rightarrow& \dfrac{F-R}{m} = \dfrac{R}{M} &\therefore& R = \dfrac{MF}{(m+M)} \end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (B) \end{matrix}
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Artur Gilson 21/03/2024 22:34
$\textbf{Obs : As forças verticais atuantes sobre os carrinhos se}$ $\textbf{anulam , portanto iremos apenas ter uma análise}$ $\textbf{rigorosa das forças na horizontal.}$ Seja $F'$ a força que o carrinho de massa $M$ recebeu , durante a batida estará atuando a força $F$ e $-F'$ sobre o primeiro carrinho enquanto que no segundo carrinho estará atuando sobre ele apenas a força $F'$ , note que durante esse momento a aceleração dos carrinhos são iguais , seja $a$ essa aceleração. Com essas informações podemos escrever as seguintes igualdades: $\begin{cases} F - F' = ma \\ F' = Ma \end{cases}$ $\implies F = ma+Ma =F = a(m + M) \implies a = \dfrac{F}{M + m }$ $\therefore$ $F' = Ma = \boxed{F' =\dfrac{M \cdot F}{M + m}}$ $\textbf{Resposta : Alternativa B}$
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