É interessante que você visualize (esboce) ou esteja familiarizado com a situação, isto é, perceber que se trata da diferença entre apótemas, no caso, o apótema do hexágono menos o do quadrado. Dessa forma, podemos escrever: • Apótema do hexágono regular $(a_h)$: Um hexágono regular pode ser dividido em seis triângulos equiláteros, assim, o apótema é a altura do triângulo: \begin{matrix} { \fbox{$a_h = \dfrac{R\sqrt{3}}{2}$} } \end{matrix}• Apótema do quadrado $(a_q)$: O apótema do quadrado é a altura do triângulo isósceles formado pelos raios ligados aos vértices de um lado, além disso, esse apótema gera outros dois triângulos isósceles menores. Portanto, aplicando Pitágoras num dos triângulos menores: \begin{matrix} R^2 = a_q^2 + a_q^2 &\Rightarrow& { \fbox{$a_q = \dfrac{R\sqrt{2}}{2}$} } \end{matrix}A distância entre estas arestas paralelas $(x)$: \begin{matrix} x = a_h - a_q \ \Rightarrow \ x = \dfrac{R\sqrt{3}}{2} - \dfrac{R\sqrt{2}}{2} &\therefore& { \fbox{$x = \dfrac{R(\sqrt{3} - \sqrt{2})}{2}$}} \\ \\ Letra \ (A) \end{matrix}