Veja que temos um sistema linear de ordem dois, o qual normalmente é bem simples de se resolver, isto é, podemos isolar uma incógnita e substituir na outra equação, ou manipular as equações até isolarmos uma das incógnitas, seja por adição ou subtração. Dessa forma, vamos trabalhar com as equações a fim de anular o $x$, veja que é um processo direto, multiplicamos a primeira equação por $\cos{a}$, já a segunda por $\sin{a}$, e por fim, subtraímos: \begin{cases} (\sin{a}\cos{a})x &-& (\cos^2{a})y &=& -\sin{a} \\ \\ (\sin{a}\cos{a})x &+& (\sin^2{a})y &=& -\sin{a} \end{cases} \begin{matrix} y \cdot (\sin^2{a}+\cos^2{a}) = 0 &\Rightarrow& y_0 = 0 \end{matrix}Substituindo nosso resultado em qualquer uma das equações, encontraremos: \begin{matrix} x_0 = -\sec{a} \end{matrix}• $x_0\cdot y_0$ \begin{matrix} x_0\cdot y_0 = (-\sec{a})\cdot 0 = 0 \\ \\ Letra (C) \end{matrix}$\color{orangered}{Obs:}$ O problema também é resolvido tranquilamente aplicando as $\text{Regras de Cramer}$.