A questão em si não é complexa, mas é necessário estar atento a informação mais importante que nos foi dada: "sedimentada na forma de um precipitado preto". Nesse contexto, vamos analisar cada item: $• \ \text{Alternativa (A):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ Compostos contendo nitrato normalmente são muito solúveis, ou seja, não se espera o produto (muito menos o precipitado) de nitrato de sódio, e sim os seus íons em solução - já que este é um eletrólito forte. $• \ \text{Alternativa (B):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ Não há lógica alguma para esta reação ocorrer, como dito anteriormente, o nitrato de sódio é extremamente solúvel e um eletrólito forte. $• \ \text{Alternativa (C):}$ $\color{#3368b8}{\text{Correta}}$ Veja que o sódio e o nitrato atuam como "íons espectadores", ou "inertes" se preferir, pois estão completamente hidratados - vide alta capacidade dielétrica da água. Nesse contexto, prevalece a reação entre o enxofre e a prata, estes que com certeza formam um precipitado. $• \ \text{Alternativa (D):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ Como dito anteriormente, o nitrato de sódio não deve precipitar. $• \ \text{Alternativa (E):}$ $\color{orangered}{\text{Incorreta}}$ Raciocínio análogo aos anteriores.\begin{matrix}Letra \ (C) \end{matrix}