Considere que é a massa da Terra, o seu raio, a aceleração da gravidade e a constante de gravitação universal. Da superfície terrestre e verticalmente para cima, desejamos lançar um corpo de massa para que, desprezando a resistência do ar ele se eleve a uma altura acima da superfície igual ao raio da Terra. A velocidade inicial do corpo neste caso deverá ser de:
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Pensando na conservação da energia mecânica, a priori temos a energia cinética com que o corpo é lançado, além da energia potencial gravitacional que atua no corpo - lembre-se que este está, inicialmente, sobre a superfície da terra. Após isso, na situação final, pensando-se na velocidade mínima que o corpo deve ter até alcançar a altitude desejada, este deve entrar em repouso - não havendo energia cinética - no momento que alcançar tal altura, além de claro, ainda estar presente a energia potencial gravitacional. Nesse contexto, pode-se escrever:\begin{matrix} \Delta E_M = 0 &\Rightarrow& - \dfrac{GM_Tm}{R_T} + \dfrac{mV^2}{2} = -\dfrac{GM_Tm}{2R_T} &\therefore& V = \sqrt{\dfrac{GM_T}{R_T}} &\tiny{\blacksquare}
\end{matrix}\begin{matrix}Letra \ (C)
\end{matrix}
