Um pêndulo simples é construído com uma esfera metálica de massa $m = 1,0 \cdot 10^{- 4}\ kg$ carregada com uma carga elétrica de $3,0 \cdot 10^{ - 5}\ C$ e um fio isolante de comprimento $L = 1,0\ m$ de massa desprezível. Este pêndulo oscila com período $P$ num local em que $g = 10,0\ m/s^2$. Quando um campo elétrico uniforme e constante $E$ é aplicado verticalmente em toda região do pêndulo o seu período dobra de valor. A intensidade do campo elétrico $E$ é de:


img
ITA IIIT 21/03/2022 17:14
$-$ Segundo enunciado, o período dobra em relação ao primeiro, então temos: \begin{matrix} P_2 = 2P_1 & (1) \end{matrix} $-$ Na primeira situação, podemos escrever: \begin{matrix}P_1 &=& 2\pi \large{\sqrt{\frac{L}{g}}} \end{matrix} $-$ Já na segunda situação, devido a presença do campo elétrico, teremos uma gravidade aparente $(g_p)$, e como segundo enunciado o período aumenta, constatamos que as forças peso e elétrica devem ser opostas. Sendo assim: \begin{matrix} m.g_p = mg - |E.q| &\Rightarrow& g_p = g - |\frac{E.q}{m}| \end{matrix} Logo, \begin{matrix}P_2 &=& 2\pi \large{\sqrt{\frac{L}{g_p}}} \end{matrix} $-$ Com isso, substituindo nossos resultado em $(1)$, têm-se \begin{matrix} 2\pi \large{\sqrt{\frac{L}{g_p}}} &=& 4\pi \large{\sqrt{\frac{L}{g}}} &\Rightarrow& g = 4g_p &\Rightarrow&4|\frac{E.q}{m}| = 3g &\Rightarrow& \fbox{$E = 25 \ N/C$} \end{matrix} \begin{matrix} Letra \ (E) \end{matrix}
Modo de Edição
0 / 5000