Resolução ITA 1995 Física

21 ITA 1995 - Física

Se duas barras de alumínio com comprimento $L_{1}$ e coeficientes de dilatação térmica $α_{1} = 2, 3.1 0^{- 5}$ $^{\circ} C^{- 1}$ e outra de aço com comprimento $L_{2} > L_{1}$ e coeficiente de dilatação térmica $α_{2} = 1, 10.1 0^{- 5}$ $^{\circ} C^{- 1}$ , apresentam uma diferença em seus comprimentos a $0^{\circ} C$ , de $1000 mm$ e esta diferença se mantém constante com a variação da temperatura, podemos concluir que os comprimentos $L_{2}$ e $L_{1}$ são a $0^{\circ} C$ :

L_{1} = 91, 7 mm

;

L_{2} = 1091, 7 mm

L_{1} = 67, 6 mm

;

L_{2} = 1067, 6 mm

L_{1} = 917 mm

;

L_{2} = 1917 mm

L_{1} = 676 mm

;

L_{2} = 1676 mm

L_{1} = 323 mm

;

L_{2} = 1323 mm

ITA IIIT 05/01/2022 19:09

Do enunciado, podemos escrever:\begin{matrix} L_2 - L_1 = 1000 \ \pu{mm} \end{matrix}Como essa diferença se mantém constante, isso quer dizer que as variações de comprimento devem ser iguais, assim: \begin{matrix} \Delta L_2 = \Delta L_1 \\ \\ L_2 \cdot \alpha_2 \cdot \Delta \theta = L_1 \cdot \alpha_1 \cdot \Delta \theta \\ \\ L_2 \approx 2,09 \cdot L_1 \end{matrix}Dessa forma, temos um pequeno sistema, ao resolvê-lo vamos encontrar:\begin{matrix} \fbox{$L_1 \approx 917 \ \pu{mm} \ \ , \ \ L_2 \approx 1917 \ \pu{mm}$} \\ \\ Letra \ (C) \end{matrix}

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