A figura abaixo mostra um tubo cilíndrico com secção transversal constante de área $S = 1,0\cdot10^{-2} m^2$ aberto nas duas extremidades para a atmosfera cuja pressão é $P_a = 1,0\cdot10^5 Pa$. Uma certa quantidade de gás ideal está aprisionada entre dois pistões $A$ e $B$ que se movem sem atrito. A massa do pistão $A$ é desprezível e a do pistão $B$ é $M$. O pistão $B$ está apoiado numa mola de constante elástica $K = 2,5 \cdot 10^3 N/m$ e a aceleração da gravidade $g = 10 \ m/s^2$ . Inicialmente, a distância de equilíbrio entre os pistões é de $0,50\ m$. Uma massa de $25\ kg$ é colocada vagarosamente sobre A, mantendo-se constante a temperatura. O deslocamento do pistão $A$ para baixo, até a nova posição de equilíbrio, será:


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ITA IIIT 05/01/2022 18:44
$-$ Adotando o eixo vertical para cima como o sentido das forças positivas, e analisando a situação inicial, com conhecimento que a massa de $A$ é desprezível, a pressão inicial é igual a atmosférica, temos: \begin{matrix} \large{P_a = \frac{F_a}{S}} \\ \\ F_a = 10^3 N \end{matrix} $-$ Ao adicionar a massa de $25kg$ no pistão, uma força peso de $250N$ vertical para baixo passa atuar no sistema, esse acréscimo de força deve influenciar os dois pistões, exercendo uma nova força $F = F_a + 250$. Dessa forma, sabido que a temperatura é constante, podemos definir a nova distância de equilíbrio entre os pistões, vejamos: \begin{matrix} P.V =cte & \Rightarrow & P_a.V_i = P.V_f \end{matrix} \begin{matrix} \frac{F_a}{S} . (S.0,5) = \frac{F}{S} . (S.d) \\ \\ \fbox{$d = 0,4m$} \end{matrix} $-$ Agora, precisamos saber como o pistão $B$ age conforme esse acréscimo de força, isto é, o quanto ela desloca o pistão: \begin{matrix} Fel = K.x = -250 \\ \\ \fbox{$x = -0,1m$}\end{matrix} $\color{orangered}{Obs:}$ O sinal negativo apenas informa que o pistão desceu, não se esqueça que a força é vertical para baixo. $-$ Analisando nossos resultados, podemos dizer que o pistão $B$ desceu $0,1m$, isto é, aumentou-se o volume do sistema. Entretanto, segundo nossa nova distância de equilíbrio entre os pistões, eles devem estar separados de $0,4m$. Portanto, $\fbox{o pistão $A$ deve se deslocar exatamente $0,2m$ para baixo}$, assim, compensando o deslocamento que ocorreu em $B$. \begin{matrix} Letra \ (D) \end{matrix}
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