Você é convidado a projetar uma ponte metálica, cujo comprimento será de $2,0\ km$. Considerando os efeitos de contração e expansão térmica para temperatura no intervalo de $-40\ F$ a $110\ F$ e o coeficiente de dilatação linear do metal que é de $12\cdot10^{-6 \ \ \circ}C^{-1}$, qual a máxima variação esperada no comprimento da ponte?

(O coeficiente de dilatação linear é constante no intervalo de temperatura considerado)

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ITA IIIT 05/01/2022 15:55
Do enunciado, temos:\begin{matrix} L_0 = 2000 \ \pu{m} &,& \alpha = 12 \cdot 10^{-6 \ \ \circ}C^{-1} &,& \Delta T = 150 \ \pu{F} \end{matrix}Transformando fahrenheit em Celsius:\begin{matrix} {\dfrac{\Delta C}{5} = \dfrac{\Delta F}{9}} &\therefore& \fbox{$\Delta C = \dfrac{250}{3} \ ^{\circ}C$} \end{matrix}Variação de comprimento da ponte:\begin{matrix} \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta C &\Rightarrow& \Delta L = 2000 \cdot (12\cdot 10^{-6}) \cdot \dfrac{250}{3} &\therefore& \fbox{$ \Delta L = 2,0 \ \pu{m}$} \end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (B) \end{matrix}
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