Um avião voa numa altitude e velocidade de módulo constantes, numa trajetória circular de raio $R$, cujo centro coincide com o pico de uma montanha onde está instalado um canhão. A velocidade tangencial do avião é de $200\ m/s$ e a componente horizontal da velocidade da bala do canhão é de $800\ m/s$. Desprezando-se os efeitos de atrito e movimento da Terra e admitindo que o canhão está direcionado de forma a compensar o efeito da atração gravitacional, para atingir o avião, no instante do disparo o canhão deverá estar apontando para um ponto à frente do mesmo situado a:


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ITA IIIT 08/12/2021 13:16
O tempo que a bola de canhão leva para acertar o alvo:\begin{matrix} R = 800\cdot \Delta T &\therefore&T = \dfrac{R}{800} \end{matrix}O deslocamento do avião durante esse tempo:\begin{matrix} \Delta S= 200 \cdot \dfrac{R}{800} &\Rightarrow& \Delta S= \dfrac{R}{4} &\Rightarrow& \Delta S= 2\pi \cdot R\cdot \bigg({{\dfrac{\theta}{2\pi}}} \bigg) &\Rightarrow& 2\pi \cdot R\cdot \bigg({{\dfrac{\theta}{2\pi}}}\bigg) = {{\dfrac{R}{4} }}&\therefore& \fbox{$ \theta = 0,25 \ \pu{rad}$} \end{matrix}\begin{matrix} Letra \ (E) \end{matrix}
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